| ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR odev |
| Ödev Adı: |
ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR [ Kategoriye Dön ] |
| Ekleyen: |
ygt |
Ödev eklenme tarihi: |
4:16 PM 3/10/07 |
| İndirilme sayısı: |
38 |
Son Download: |
11:42 PM 12/24/08 |
| İçerik: | ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR Molekülün elektronik enerji seviyeleri yanında başka enerji seviyeleri de vardır. Örneğin bir moleküldeki atomlar veya atom grupları, birbirlerine göre yerlerini periyodik olarak değiştirirler ki molekülün yaptığı bu hareketlere titreşim hareketleri diyoruz. Böylece akla, molekülün titreşim enerjisi seviyeleri ve bu seviyeler arsındaki geçişler gelir. Bu bölüme kadar gerçek bir molekülün harmonik osilatör gibi titreştiğini düşünmüş ve işlemlerimizi ona göre yapmıştık. Bu bölümde ise bir molekülün gerçekten harmonik osilatör gibi titreşip, titreşmediğini gözlemleyeceğiz. Teoriye göre; harmonik osilatör gibi titreştiğini kabul ettiğimiz M dipol momentine sahip olan iki atomlu bir molekülün bir titreşim geçişine radyasyonla etkileşerek ( soğurma ) uğrayabilmesi için bir vektör olan, geçiş momentinin sıfır olmaması gerekir. Burada harmonik osilatörün dalga fonksiyonudur. molekülün elektrik dipol momenti olup bunun R’ ye göre ( d / dR ) türevinin Re denge uzaklığındaki değeri de ( d / dR )Re dir. Re (denge uzaklığı) : 2 atomlu bir molekülde etkin olan kuvvetler itme ve çekme kuvvetleridir. Bütün bu kuvvetler birbirini dengelediğinde atomlar arası uzaklık belirli bir değer alır. Bu mesafeye denge uzaklığı denir ve Re ile gösterilir. Görülüyor ki molekülün n kuantu halinden, m kuantum haline geçebilmesi için, hem bu türev hem de integralin sıfır olmaması gerekir. (n ve m osilatörün kuantum sayıları olup molekül halinde bunlar V1 ve V2 demektir.) İntegralin sıfır olmaması için n = m – n = 1 olduğu görülebilir. Molekül halinde ( harmonik osilatör yaklaştırması hali ) bu seçim kuralı V = 1 olur. Bu ifadeye göre iki atomlu bir molekülün harmonik osilatör gibi titreştiğini düşünürsek molekül hfo kuantumunu soğurabilir, veya yayımlanabilir. Eğer bütün moleküller tan bir harmonik osilatör gibi hareket etseydi gerek soğurma ve gerek emisyon (yayma) halinde, frekansı fo olan tek bir çizgi oluşurdu. Çünkü molekül, sadece hfo fotonunu soğurur veya yayımlardı. Bu da seçim kuralından ileri gelir. Eğer, harmonik osilatör hakkında teori, V = 1, 2, ... ifadesini verseydi frekansları fo, 2 fo olan çizgiler oluşurdu. Şimdi 2 atomlu bir molekül için daha yüksek titreşim hallerini göz önüne alacağız. Daha önceden harmonik osilatör gibi titreştiğini düşündüğümüz bir molekülün kuantum mekaniğine göre titreşim enerjisi, EV = (V ½ ) h f0 olarak bulunmuştu. İki atomlu bir molekülün daha yüksek titreşim halleri bu formüle uymaz. Çünkü enerji düzeyleri arttıkça, molekülün potansiyel enerjisine ait parabolik yaklaşıklık daha az doğru olur; yani molekülün potansiyel enerjisi bu yaklaşıklıktan uzaklaşır; başka deyişle, gerçek bir molekül tam bir harmonik osilatör gibi davranmaz. Bu sebepten gerçek moleküllere anharmonik (harmonik olmayan) osilatör denir. Gerçek bir molekülün potansiyel enerji – bağ uzunluğu grafiği Moleküllerin her ne kadar potansiyel enerji eğrilerinin matematik ifadeleri bilinmiyorsa da, gerçek potansiyel eğrilerse, çok defa iyi bir yaklaşıklıkla uyan bir emprik ifade (denemeye dayanılarak bulunan), MORSE tarafından verilen şu formüldür. V (R) = De [ 1-e-a ( R – Re ) ] 2 V (R) = Morse potansiyeli, De spektroskopik ayrışma enerjisi, a moleküle ait bir sabit, Re denge uzaklığı, R bağ uzunluğudur. Yukarıdaki grafik Morse eğrisinin (potansiyelinin) gerçek potansiyel eğriye ne derece uyduğunu göstermektedir. Do – a kimyasal disasyasyon enerjisi denir. En alçak kuantum halinde bulunan bir molekülü kendisi oluşturan atomlara ayırmak için kendisine verilmesi gereken minimum enerjidir. R = ’ a karşılık gelir. Do = De – Eo’ dır. Eo : sıfır noktası enerjisidir. Hareketin durduğu enerji seviyesi olarak bilinse de yine de çok az da olsa bir titreşim hareketi mevcuttur. Ancak bu harekete mikro mertebesinde olduğundan ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Eğer Schrödinger denkleminde Morse potansiyeli kullanılırsa, denklem çözüldüğünde enerjinin; olduğu görülür. Burada A, molekülün cinsine bağlı bir sabittir. (İfade de aslında ikisi J dönme kuantumu sayısına, biri de hem V ve hem de J’ ye bağlı üç terim daha vardır. ) (11) ifadesinde ikinci terimde (V + ½)2 çarpımı, V arttıkça ilk terimdeki | | Sayfa Sayısı: | 4 Sayfa |
Sorun yasamamak Firefox Kullanin
Artik reklamlara zorunlu tiklamak zorunda degilsiniz!!! :)
ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR Ödev'i indir
Zip şifresi:
|
Anahtarlar:
ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava ödev indir, ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava rapor indir, ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava ödev yükle, ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava ödev yukle, ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava kitap özeti yükle, ANHARMONİK ( HARMONİK OLMAYAN ) OSİLATÖR bedava ingilizce ödev, bedava türkçe ödev, bedava deney raporu, bedava yariyil ödevi, bedava ödevsitesi
|
|
|
|
|
|
istatistikler
|
Toplam ödev sayısı: 733
Toplam ödev kategorisi: 11
Toplam down: 49972
|
|
